مساحت ذوزنقه + روش‌های محاسبه

یادگیری مساحت و محیط انواع اشکال هندسی برای حل کردن انواع مسائل در ریاضیات و هندسه بسیار مهم است ، بنابراین تفریبا در کتاب‌های درسی دوران دبستان ما آموزش‌های مختلفی در این زمینه داشته‌ایم. خوب یکی از اشکال هندسی چالش برانگیز که معمولا برای دانش آموزان با فراموشی فرمول همراه است ، ذوزنقه نام دارد که خوب به بررسی تمامی موارد محاسبه در مورد این شکل هندسی می‌پردازیم.

مساحت ذوزنقه چیست؟ سوالی مهم که در ادامه بررسی خواهیم کرد.

Trapezoid یا ذوزنقه شکل هندسی مهم است که از 4 ضلع تشکیل شده و باید به خوبی فرمول مساحت و محیط آن را بلد باشید.

در دروه آموزش ریاضی تمامی این مفاهیم به خوبی بررسی شده است.

آنچه که شما در این مقاله خواهید آموخت :

• آموزش مساحت ذوزنقه
• انواع ذوزنقه
• ویژگی‌های بارز شکل هندسی ذوزنقه چیست؟
• حل مثال از مساحت ذوزنقه

آموزش مساحت ذوزنقه

ذوزنقه یا آموزش مساحت ذوزنقه شکل هندسی مطابق تصویر زیر را دارد و همانطور که به واضح مشاهده می‌کنید ، دارای دو ضلع موازی است و اصلا یکی از ویژگی‌های مهم این شکل هندسی همین دو ضلع موازی می‌باشد.

در تصویر بالا دو ضلع که سبز رنگ هستند دو ضلع موازی ذوزنقه نام دارند. بهتر است بدانید که نام این دو ضلع قاعده‌های ذوزنقه است.

پس اگر در مسائل ریاضیات به شما عددی به عنوان قاعده ذوزنقه دادند باید بدانید که این عدد مربوط به چه چیزی است.

خط قرمز رنگ همانطور که نشان داده شده ، ارتفاع ذوزنقه نام دارد.

و به دو ضلع نارنجی ساق‌های ذوزنقه می‌گوییم.

پس اگر بخواهیم یک ذوزنقه را به خوبی بشناسیم باید با سه مفهوم قاعده ، ارتفاع و ساق آشنا باشیم.

قاعده : دو ضلع موازی در شکل

ساق : دو ضلع غیر موازی در ذوزنقه

ارتفاع : کوتاه‌ترین فاصله بین دو قاعده ذوزنقه ارتفاع نام دارد. بنابراین ، ارتفاع ذوزنقه بر قاعده‌های آن عمود است.

قطر : پاره‌خطی است که دو رأس زوایای مقابل را به هم وصل می‌کند.

خوب حالا مساحت این شکل طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود :

همانطور که می‌بینید ، قاعده و ارتفاع ذوزنقه را با حروف انگلیسی نام گذاری کردیم و می‌خواهیم از این موارد در مساحت تعریف مساحت ذوزنقه استفاده نماییم:

a = قاعده بزرگ

b = قاعده کوچک

h = ارتفاع

فرمول مساحت ذوزنقه = ((قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) / 2 ) * ارتفاع

در تصویر بالا ما به دو صورت فرمول مساحت ذوزنقه را به شما نشان داده‌ایم.

آیا حفظ کردن فرمول مساحت ذوزنقه کار سختی است؟

خیر !! اصلا به خاطر سپردن این فرمول کار سختی نیست ، تنها کافیه با تمرین و تکرار کافی و حل مسئله مفهوم این فرمول را یاد بگیرید و در مسائل خود استفاده نمایید.

انواع ذوزنقه

قبل از این که به سراغ حل چند مثال ساده برویم بهتر است که دو نوع از ذوزنقه را با هم بررسی کنیم.

ما دو نوع ذوزنقه به نام ذوزنقه متساوی الساقین و ذوزنقه قائم الزاویه داریم.

ذوزنقه متساوی الساقین

تمامی ذوزنقه‌های که در تصاویر بالا صحبت کردیم متساوی الساقین هستند ، ذوزنقه‌ متساوی الساقین ذوزنقه‌ای است که دو ساق آن با هم برابر باشند.

دو قطر ذوزنقه متساوی الساقین با هم برابرند. همچنین، اگر دو قطر ذوزنقه با هم برابر باشند، آن ذوزنقه‌ متساوی الساقین است.

ذوزنقه قائم الزوایه

دقیقا مطابق شکل زیر ، ذوزنقه قائم الزاویه نوعی ذوزنقه‌ است که در آن ، یکی از ساق‌ها بر قاعده‌ها عمود است. همان‌طور که می‌بینیم، ساق AB بر دو قاعده AC و BD عمود است. در واقع در فرمول مساحت ساق AB نقش ارتفاع را دارد.

ویژگی‌های بارز شکل هندسی ذوزنقه چیست؟

یکی از موارد مهمی که شما باید درمورد اشکال هندسی به خوبی بلد باشید این است که این شکل‌ها چه ویژگی مهمی دارند. با یادگیری این ویژگی‌ها می‌تونید تست‌های مختلف در انواع آزمون‌ها را جواب بدید و نتیجه خوبی را دریافت کنید. ویژگی‌های مهم ذوزنقه به شرح زیر است :

در ذوزنقه …..

1. زاویه‌های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگر هستند.
2. متساوی الساقین ساق‌های شکل (اضلاع غیر موازی) با هم برابر هستند.
3. متساوی الساقین زاویه‌های مجاور به هر قاعده با هم مساوی هستند.
4. متساوی الساقین قطرها با هم مساوی هستند.
5. قائم الزاویه یکی از ساق‌ها بر هر دو قاعده عمود است.
6. قائم الزاویه ساق عمود بر دو قاعده، ساق قائم و دیگری ساق مایل نامیده می‌شود.

حل مثال از مساحت ذوزنقه

خوب حالا برای این که تسلط بیشتری روی محساب این شکل هندسی داشته باشید به بررسی مثال می‌پردازیم پس با دقت همراه ما باشید.

مثال 1 :

یک ذوزنقه به ارتفاع 7 سانتی‌متر داریم. قاعده کوچک این ذوزنقه 9 سانتی‌متر و قاعده بزرگ آن 15 سانتی‌متر است. مساحت ذوزنقه را محاسبه کنید.

طبق تصویر زیر و با جایگذاری در فرمول مساحت می‌توانیم به خوبی مسئله را حل نمایید.

مثال 2 :

طبق تصویر و اعداد داده شده ، مساحت ذوزنقه زیر را بدست آورید :

در تصویر زیر ما ذوزنقه قائم الزاویه داریم و همانطور که بررسی کردیم ، یکی از ساق‌ها همان ارتفاع در فرمول مساحت است. طبق همین نکته مسئله زیر را حل می‌کنیم :

سخن آخر :

در این مقاله سعی کردیم با زبانی ساده به توضیح و بررسی مساحت این شکل هندسی بپردازیم و نکات کاربردی خوبی را به شما بیان کنیم. در دسته مقالات تحصیلی ما جدیدترین اخبار و مقالات را در زمینه تحصیل برای شما منتشر می‌کنیم که با بررسی آن می‌توانید اطلاعات خود را افزایش بدهید.

اگر به سایر فرمول‌های اشکال هندسی نیاز دارید می‌تونید همراه برتر آموز باشید :

محیط دایره

مساحت دایره

محیط مربع

مساحت مربع

نویسنده : تارا محمدزاده

تارا محمدزاده هستم دانشجوی کارشناسی ارشد هوش مصنوعی. در زمینه سئو ، تولید محتوا و دیجیتال مارکتینگ فعالیت میکنم. سابقه کاری در زمینه تولید محتوا و سئو موضوعات فناوری ، دیجیتال و… دارم. خوشحالم که از نوشته های من استفاده می کنید.